Alberto, su teléfono y la relatividad general (II)

Alberto no podía sacarse la cuestión del sensor de la cabeza. Ni siquiera cuando empezó el examen logró desconectar del todo. Cada poco tiempo se descubría así mismo tratando de imaginar un sensor que fuera capaz de diferenciar la fuerza de la gravedad de la fuerza centrífuga. Trató de recordar lo que sabía de cada una de las dos fuerzas.

La fuerza de la gravedad es una fuerza de atracción universal existente entre las masas. En el caso del sensor del teléfono, sería la fuerza de atracción que ejerce la masa de la tierra sobre la pequeña masa del péndulo. La fuerza de la gravedad es proporcional a la masa: si la masa del péndulo fuera el doble, la fuerza también lo sería. Además, la fuerza de la gravedad depende de la distancia entre las masas, cuanto más lejos estén una de la otra, menor será la fuerza.

La fuerza centrífuga es una fuerza que sienten los cuerpos al girar, esto es, al desviarse del movimiento rectilíneo. En ausencia de fuerzas externas, la tendencia natural de todas las cosas es moverse en línea recta (o estar en reposo). Si obligamos a un objeto a girar tirando de él hacia el centro de la curva, dicho objeto sentirá esa tendencia natural a seguir por la linea recta como una fuerza que tira de él hacia el exterior, hacia la trayectoria recta (todos los que hayáis cogido una curva cerrada en coche sabéis lo que es por experiencia directa). Podríamos decir por lo tanto que, estrictamente hablando, la fuerza centrífuga no es una fuerza "real", es simplemente la consecuencia de no estar moviéndose en línea recta.  La fuerza centrífuga es, como la fuerza de la gravedad, proporcional a la masa y también disminuye con la distancia, en este caso con la distancia al centro de la curva. Muy parecida a la fuerza gravitatoria, quizá demasiado parecida.

Tras darle muchas vueltas, Alberto tuvo que darse por vencido. No consiguió imaginar ningún sensor capaz de diferenciar entre ambas fuerzas. Dicho de otra manera, para el teléfono ambas fuerzas eran totalmente equivalentes, podríamos decir que indistinguibles.

A esta conclusión llegó al terminar su examen de filosofía, en el que le tocó hablar sobre Platón, y su confianza en la razón como fuente de verdad, y Aristóteles, que asumía una postura más empirista, basada en la observación y el experimento como fuentes de conocimiento. ¿Qué habrían opinado esos grandes filósofos sobre su problema? Platón habría estado probablemente encantado con las limitaciones del sensor, que apoyarían su idea de que lo que podemos acceder con nuestros sentidos no es más que una sombra de la realidad. La razón nos enseña que peso y fuerza centrífuga tienen naturalezas diferentes, pero el experimento es incapaz de discernir entre ambas.

¿Cuál habría sido la postura de Aristóteles? ¿Qué habría pensado el gran filósofo griego acerca de dos fuerzas diferentes pero que producen el mismo efecto en cualquier situación imaginable? La respuesta era evidente. Si confiamos en nuestros sentidos y ellos nos dicen que las dos fuerzas son indistinguibles, tenemos que concluir que en realidad se trata de la misma fuerza. No hay diferencia entre gravedad y fuerza centrífuga, ambas son dos manifestaciones de un mismo fenómeno: la tendencia de todos los cuerpos a moverse en línea recta.

Si eso fuera cierto, pensó Alberto, ¿cómo explicar la atracción de la gravedad sobre un cuerpo que se mueve en línea recta? El movimiento tenía que ser recto solo en apariencia. De la misma manera que un alambre curvado parece recto al mirarlo desde una dirección determinada, quizá las trayectorias solo nos parecen rectas. Una hormiga que viajara por el borde interior de un anillo (figura 1) caminaría en círculos sin darse cuenta de ello y sentiría una fuerza "centrífugo-gravitatoria" que la mantendría pegada al anillo. Mareaba un poco, pero si el propio espacio fuera curvo y nosotros, como la hormiga en el anillo, no fuéramos conscientes de ello, confundiríamos también la fuerza centrífuga con una atracción gravitatoria.

 

Figura 1: Una hormiga caminando por el interior de un anillo. En ausencia de otra referencia externa, creería caminar en línea recta. Sin embargo, sentiría una fuerza centrífuga que confundiría con un campo gravitatorio que la empuja contra la superficie del anillo.

Alberto había oído hablar de espacios curvos y cosas por el estilo y pensó que a lo mejor se referían a esto. En realidad estaba seguro de que se referían a esto, las cosas encajaban demasiado bien como para que se hubiera equivocado. Era demasiado bonito para ser falso.