Choques elásticos II

Como no he recibido millones de comentarios felicitándome por lo espectacular y exitoso de los experimentos, deduzco que el anterior mensaje no ha interesado a nadie. Pero eso no quita para que quiera explicarselo a todos los que no me leen hoy pero me leerán en el futuro.

Básicamente lo que hace rebotar a la pelota de tenis hasta bastante más arriba de la altura inicial es el choque contra el balón de baloncesto que, a diferencia del suelo, es un objeto en movimiento. Para simplificar la explicación vamos a suponer que la masa de la pelota de tenis es mucho más pequeña que la del balon de baloncesto (si queréis podeis repetir el experimento con una canica o un rodamiento, pero apartad la cara, que no quiero denuncias) y que los choques son elásticos, esto es, que no se pierde velocidad (energía en realidad) en los mismos. En ese caso, las condiciones antes y despues del choque son las de la siguiente figura.

 

Antes del choque (imagen de la izquierda) podemos suponer que el balon de balooncesto ya ha rebotado en el suelo con lo que está subiendo con velocidad v, igual a la que todavía cae la pelota si suponemos que el balón no pierde energía en el rebote con el suelo (falso) y que balón y pelota caían de la misma altura inicial (falso también). Diréis que si todo es falso no vale para nada lo que estoy contando. Nada más lejos de la realidad, en ciencia es mejor simplificar un problema quitando los detalles innecesarios para llegar a entender así el núcleo de los fenómenos. Si metemos todos los detalles podemos reproducir la realidad pero difícilmente llegaremos a entenderla (la frase no es mía, pero eso no la hace menos cierta).


Una vez entendida la imagen de la izquierda, a ver si puedo explicaros la de la derecha. Para ello, vamos a hacer otra cosa habitual en ciencia, cambiar el punto de observación (el sistema de referencia) para estudiar un mismo fenómeno. ¿Cómo ve el mismo choque el balón de baloncesto? Desde el punto de vista del balón de baloncesto durante el experimento solo se mueve la pelota según el siguiente gráfico.

El balón ve bajar la pelota a velocidad 2v (figura de la izquierda, recordad que el balón se mueve hacia arriba y por lo tanto le parece que la pelota viene al doble de velocidad) y, tras el choque elástico (figura de la derecha), la pelota rebotará hacia arriba con la misma velocidad, esto es, 2v respecto al balón o 3v respecto al suelo, como habíamos visto en la primera figura. Por lo tanto, tras el choque con el balón la pelota multiplica su velocidad por 3 lo que, en condiciones ideales, le permitiría subir a 9 veces la altura inicial (la altura escala con el cuadrado de la velocidad). En los experimentos nos quedaremos siempre muy lejos de ese factor 9 porque recordad que estamos despreciando la masa de la pelota y las perdidas de energía en los rebotes.


Conviene aclarar de dónde sale la energía extra de la pelota. Esa energía adicional para ganar velocidad y subir más alto se la roba al balón, lo que ocurre es que, si la masa del balón es mucho más grande que la de la pelota, la pérdida es inapreciable para el balón.


Este proceso, que puede parecer una curiosidad intrascendente, es el mismo que utilizaron las sondas Voyager para ganar velocidad e ir más allá de nuestro sistema solar. Se definió su trayectoria para que la sonda (pelota de tenis) llegara a cada planeta que visitaba (balón de baloncesto) con velocidad en sentido opuesto a la del planeta. Tras realizar una órbita alrededor del mismo (equivalente al choque) la sonda había añadido a su velocidad inicial 2 veces la velocidad del planeta en su órbita. Y el planeta, en su inmensidad inconsciente, ni se enteraba de que le estaban robando la cartera.

PS: El desconocimiento de este mecanismo tan sencillo fue el origen de una metedura de pata en mi entrevista para la beca de doctorado del GV. Quizá por eso me gusta tanto contarlo.